已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1) 當(dāng)m=2時(shí)，求AB；
(2) 若A∩B＝[1,3]，求實(shí)數(shù)m的值；
(3) 若A⊆∁RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(1) AB="{x|-1≤x≤4}" (2) m＝3 (3) {m|m＞5，或m＜－3}

解析試題分析：(1) 當(dāng)m=2時(shí)，B＝{x|0≤x≤4}．1分
∴AB={x|-1≤x≤4}3分
(2) 由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．5分
∵A∩B＝[1,3]，∴7分
∴m＝3. 8分
(3)∁RB＝{x|x＜m－2或x＞m＋2}，10分
∵A⊆∁RB，∴m－2＞3或m＋2＜－1，即m＞5或m＜－3. 12分
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m＞5，或m＜－3}．14分
考點(diǎn)：集合的交并補(bǔ)運(yùn)算即包含關(guān)系
點(diǎn)評：集合運(yùn)算題常借助于數(shù)軸，將已知中的集合標(biāo)注在數(shù)軸上，使其滿足相應(yīng)的包含關(guān)系，進(jìn)而確定集合邊界值的滿足的條件

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合，.
（Ⅰ）若，求()；
（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從集合中任取三個(gè)元素構(gòu)成三元有序數(shù)組，規(guī)定 .
（1）從所有的三元有序數(shù)組中任選一個(gè)，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定義三元有序數(shù)組的“項(xiàng)標(biāo)距離”為（其中），從所有的三元有序數(shù)組中任選一個(gè)，求它的“項(xiàng)標(biāo)距離”d為偶數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)的定義域?yàn)锽，(1) 若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)，集合.
（1）若，求解析式。
（2）若，且在時(shí)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值。

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設(shè)全集，已知集合，.
（1）求；
（2）記集合，已知集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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若,
（1）當(dāng)=1時(shí)，求
（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若關(guān)于的不等式的解集是，的定義域是，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）已知集合
（Ⅰ）在區(qū)間（－4,4）上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（Ⅱ）設(shè)（a,b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a是從集合A中任取的一個(gè)整數(shù)，b是從集合B中任取的一個(gè)整數(shù)，求“b－a∈A∪B”的概率.

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