4．給出下列三個(gè)命題
①離散型隨機(jī)變量X～B（4，0.1），則D（X）=0.36；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)非零數(shù)后，則平均值與方差均沒有變化；
③采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號為5，16，27，38，49的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 ①根據(jù)二項(xiàng)分布的方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．
②根據(jù)平均值和方差的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷．
③利用系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行求解判斷．

解答 解：①∵X～B（4，0.1），
∴D（X）=4×0.1×0.9=0.36；故①正確，
②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)非零數(shù)后，則平均值發(fā)生變化，但方差均沒有變化，故②錯(cuò)誤，
③樣本間隔為16-5=11，則對應(yīng)的人數(shù)可能為11×5=55人，故③錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度不大．

練習(xí)冊系列答案
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①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；
②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③2S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；
④2S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）．

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A．5B．3C．-2D．-1

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A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x-y-7=0D．x+y-7=0

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