13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2x+3，-x）（x∈R）．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的銳角，求x的取值范圍是（-1，0）∪（0，3）．

分析 根據(jù)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的銳角，得到$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＞0，再排除共線的情況，問題得以解決．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2x+3，-x）（x∈R）．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的銳角，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2x+3-x2＞0，解得-1＜x＜3．
又當(dāng)x=0時，$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，
∴x的取值范圍是（-1，0）∪（0，3）．
故答案為：（-1，0）∪（0，3）．

點評 本題考查向量數(shù)量積的運算，關(guān)鍵是利用向量積的符號判斷向量夾角的大小，注意排除向量共線的情況．

練習(xí)冊系列答案
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3．解關(guān)于x的不等式ax2+（ab+ac）x+abc＜0（a≠0）．

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4．給出下列三個命題
①離散型隨機變量X～B（4，0.1），則D（X）=0.36；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個非零數(shù)后，則平均值與方差均沒有變化；
③采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動，學(xué)號為5，16，27，38，49的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60．
其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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1．等差數(shù)列{an}中，a3+a8=20，a6=11，則a5=9．

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8．已知a=0.7${\;}^{\frac{1}{8}}$，b=0.6${\;}^{-\frac{1}{8}}$，c=log20.5，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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18．若點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-7≤0\\ x-2y+5≤0\\ 2x-y+1≥0\end{array}\right.$所確定的區(qū)域內(nèi)，則z=y-x的最大值為3．

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5．設(shè)α∈{-1，1，2，$\frac{3}{5}$，$\frac{7}{2}}\right.$}，則使函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)的所有α值組成的集合為{1，$\frac{3}{5}$}．

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2．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2（$\frac{n+1}{n}$）2•an（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列$\{\frac{a_n}{n^2}\}$是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（2）設(shè)bn=3log2（$\frac{a_n}{n^2}$）-26，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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3．已知橢圓經(jīng)過點P（0，1），Q（2，0）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出橢圓的長軸長、短軸長
（2）當(dāng)直線l：y=x+m與該橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍．

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