5、已知P是拋物線y2=4x上的一點，A（2，2）是平面內(nèi)的一定點，F(xiàn)是拋物線的焦點，當P點坐標是
（1，2）
時，|PA|+|PF|最�。�
分析：設P到準線的距離等于PM，則|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故當A、P、M三點共線時，，|PA|+|PF|最小，求得P點坐標．
解答：解：由拋物線的方程可得F（1，0），設P到準線的距離等于PM，則|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故當A、P、M三點共線時，PA+PF 最小，此時，PA平行于x軸，把y=2代入拋物線的方程可得x=1，
故P點坐標是（1，2），
故答案為 （1，2）．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用，判斷當A、P、M三點共線時，|PA|+|PF|最小，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=2x上的點，點M（m，0），試求點P與點M的距離的最小值（其中m∈R）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=4x上一動點，F(xiàn)是拋物線的焦點，定點A（4，1），則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=2x上的一個動點，過點P作圓（x-3）2+y2=1的切線，切點分別為M，N，則|MN|的最小值是
4
5
5
4
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）已知P是拋物線y2=4x上的動點，F(xiàn)是拋物線的焦點，則線段PF的中點軌跡方程是
y2=2x-1
y2=2x-1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案