設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

（1）數(shù)列的通項(xiàng)為．（2）．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，

根據(jù)題意建立的方程組，求解得 ，從而得出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）由（1）得， 通過(guò)研究，

知是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，

故可利用等差數(shù)列的求和公式，計(jì)算得到．

試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，

由已知，得 ， 2分

即， 也即

解得 4分

故數(shù)列的通項(xiàng)為． 6分

（2）由（1）得，

∴ ， 8分

又，

∴ 是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列 10分

∴

． 12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，等比數(shù)列的求和公式.

 

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、，“”是“”成立的( )

A．充要條件 B．充分非必要條件

C．必要非充分條件 D．非充分非必要條件

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與圓相交于兩點(diǎn)，．若點(diǎn)在圓上，則實(shí)數(shù)（ ）

A． B． C． D．

 

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若函數(shù)，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )

A. B.

C. D.

 

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將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 ( )

A. B.

C. D.

 

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在等式的值為

 

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在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若，，則A＝( )

A．30° B．60°

C．120° D．150°

 

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如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方體中，M、N、P、Q分別為AD、CD、、的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)P到平面MNQ的距離；

（2）求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值．

 

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