【題目】在四面體中， ，二面角的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因?yàn)?/span>所以，設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則三角形的外心為在線段上，且，又三角形的外心為，又，所以平面，過(guò)垂直于平面的直線與過(guò)垂直于平面的直線交于點(diǎn)，則為四面體外接球的球

心，又，所以，

所以，設(shè)外接圓半徑為，則，所以，故選B.

點(diǎn)睛:空間幾何體與球接、切問(wèn)題的求解方法

(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問(wèn)題時(shí)，一般過(guò)球心及接、切點(diǎn)作截面，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問(wèn)題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解．

(2)若球面上四點(diǎn)構(gòu)成的三條線段兩兩互相垂直，且，一般把有關(guān)元素“補(bǔ)形”成為一個(gè)球內(nèi)接長(zhǎng)方體，利用求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中, 成等差數(shù)列是的( )

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，若方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）﹣2x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1百臺(tái)時(shí)，又需可變成本（即另增加投入）0.25萬(wàn)元．市場(chǎng)對(duì)此商品的年需求量為5百臺(tái)，銷(xiāo)售的收入（單位：萬(wàn)元）函數(shù)為：R（x）=5x﹣ x2（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．
（1）將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時(shí)，企業(yè)所得利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銷(xiāo)售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是P（單位：萬(wàn)元）和Q（單位：萬(wàn)元），它們與投入資金t（單位：萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P= t，Q= ．今將3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲種商品投資x（單位：萬(wàn)元），
（1）試建立總利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)對(duì)甲種商品投資x（單位：萬(wàn)元）為多少時(shí)？總利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）值最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知分別是雙曲線E： 的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)， 到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線距離的2倍，（1）求雙曲線的漸近線方程；（2）當(dāng)時(shí)， 的面積為，求此雙曲線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱(chēng)為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)．選取兩大塊地，每大塊地分成小塊地，在總共小塊地中，隨機(jī)選小塊地種植品種甲，另外小塊地種植品種乙．

（1）假設(shè)，求第一大塊地都種植品種甲的概率；

（2）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成小塊，即，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：

甲

乙

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且， .

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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同步練習(xí)冊(cè)答案