16．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-1}$（x≥2）的最大值為2．

分析 分離常數(shù)便可得到$f（x）=1+\frac{1}{x-1}$，根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性便可判斷該函數(shù)在[2，+∞）上為減函數(shù)，從而x=2時(shí)f（x）取最大值，并可求出該最大值．

解答 解：$f（x）=\frac{x}{x-1}=\frac{x-1+1}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}$；
∴f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞減；
∴x=2時(shí)，f（x）取最大值2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 考查函數(shù)最大值的概念及求法，分離常數(shù)法的運(yùn)用，以及反比例函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求最值的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求證：
（1）直線DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與C交于點(diǎn)P，PF⊥x軸，則k=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-3x，x≤a}\\{-2x，x＞a}\end{array}\right.$．
①若a=0，則f（x）的最大值為2；
②若f（x）無最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為（　　）
A．8B．9C．27D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．
（1）求證：DC⊥平面PAC；（2）求證：平面PAB⊥平面PAC；
（3）設(shè)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得PA∥平面CEF？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．直線l經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到l的距離為其短軸長的$\frac{1}{4}$，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最大值是（　�。�
A．4B．9C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為（　�。�
A．9B．18C．20D．35

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