16．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x2-1，則當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=（　　）
A．x2+1B．x2-1C．-x2+1D．-x2-1

分析 當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，-x∈（0，+∞），此時(shí)f（x）=-f（-x），代入可得答案．

解答 解：∵設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x2-1，
又∵當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，-x∈（0，+∞），
∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）2-1=-x2+1，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．為了了解某種進(jìn)口茶葉的質(zhì)量（單位：克），從中抽取若干包進(jìn)行檢查，獲得樣本的頻率分布直方圖如圖所示．若已知樣本中質(zhì)量在[155.5，160.5）內(nèi)的茶葉有10包，則樣本容量為（　　）
A．150B．100C．70D．50

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7．給出下列四個(gè)命題：
①如果命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”；
③若命題p：?x≥0，x2-x+1＜0，則￢p：?x＜0，x2-x+1≥0；
④設(shè){an}是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“a1＜a2”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的充分而不必要條件．  
其中為真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a•{2}^{x}，x≥0}\\{lo{g}_{2}（-x+3），x＜0}\end{array}\right.$（a∈R），若f[f（-1）]=1，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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11．${2^{\frac{3}{4}}}$化成根式形式為（　�。�
A．$\root{3}{2^4}$B．$\root{4}{3^2}$C．$\root{4}{2^3}$D．$\root{2}{4^3}$

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1．設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-3）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，△ABE為等邊三角形，且平面ABCD⊥平面ABE，AB=2CD=2BC=2，P為CE中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥DE；
（2）求三棱錐D-ABP的體積．

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5．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0且bc≠0）．
（Ⅰ）若|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1，試求f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的圖象在x軸上截得的弦的長(zhǎng)度為l，且0＜l≤2，試比較b、c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知一次函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）（x+m），且f（f（x））=16x+5
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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