4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a•{2}^{x}，x≥0}\\{lo{g}_{2}（-x+3），x＜0}\end{array}\right.$（a∈R），若f[f（-1）]=1，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 直接利用分段函數(shù)的解析式，通過(guò)方程的解求出a即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a•{2}^{x}，x≥0}\\{lo{g}_{2}（-x+3），x＜0}\end{array}\right.$（a∈R），
若f[f（-1）]=1，
可得f[f（-1）]=f（log2（1+3））=f（2）=a•22=1，
解得a=$\frac{1}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，全集為U，A和B是兩個(gè)集合，則圖中陰影部分可表示為CU（A∪B）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知圓C：x2-（1+a）x+y2-ay+a=0，若圓C與x軸相切，則圓C的方程為${（x-1）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}=\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=61．
（I）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（II）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)x1，x2∈R，函數(shù)f（x）滿足ex=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，若f（x1）+f（x2）=1，則f（x1+x2）最小值是$\frac{4}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是它的左右焦點(diǎn)，直線PF2與圓：x2+y2=a2相切，切點(diǎn)為線段PF2的中點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x2-1，則當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=（　　）
A．x2+1B．x2-1C．-x2+1D．-x2-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnxx+bx的圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{e}$，$\frac{1}{e}$），且在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y-e=0垂直（e為自然數(shù)的底數(shù)，且e=2.71828…）
（1）求a、b的值；
（2）若存在x0∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得不等式f（x0）+$\frac{1}{2}$x02-$\frac{1}{2}$tx0≥-$\frac{3}{2}$成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在等差數(shù)列{an}中，已知前20項(xiàng)之和S20=170，則a5+a16=17．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案