【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+ ），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.f（x）的一個(gè)周期為﹣2π
B.y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x= 對(duì)稱(chēng)
C.f（x+π）的一個(gè)零點(diǎn)為x=
D.f（x）在（ ，π）單調(diào)遞減

【答案】D
【解析】解：A．函數(shù)的周期為2kπ，當(dāng)k=﹣1時(shí)，周期T=﹣2π，故A正確，
B．當(dāng)x= 時(shí)，cos（x+ ）=cos（ + ）=cos =cos3π=﹣1為最小值，此時(shí)y=f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x= 對(duì)稱(chēng)，故B正確，
C當(dāng)x= 時(shí)，f（ +π）=cos（ +π+ ）=cos =0，則f（x+π）的一個(gè)零點(diǎn)為x= ，故C正確，
D．當(dāng) ＜x＜π時(shí)， ＜x+ ＜ ，此時(shí)余弦函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，故D錯(cuò)誤，
故選：D
【考點(diǎn)精析】掌握余弦函數(shù)的單調(diào)性和余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性是解答本題的根本，需要知道余弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)；余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性：對(duì)稱(chēng)中心；對(duì)稱(chēng)軸．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的身高，將數(shù)據(jù)整理，得到的頻率分布表如表所示：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.05

第2組

a

0.35

第3組

30

b

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計(jì)

n

1.00

（1）求出頻率分布表中的值，并完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能對(duì)學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解，該校決定在第1，4，5組中用分層抽樣取7名學(xué)生進(jìn)行不同項(xiàng)目的體能測(cè)試，若在這7名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行引體向上測(cè)試，求第4組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)：上.

（1）求圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，問(wèn)在直線(xiàn)上是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在A(yíng)BC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若△ABC為銳角三角形，且滿(mǎn)足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，則下列等式成立的是（　　）
A.a=2b
B.b=2a
C.A=2B
D.B=2A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將3本相同的小說(shuō)，2本相同的詩(shī)集全部分給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少1本，則不同的分法有（ ）

A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣ ）+sin（ωx﹣ ），其中0＜ω＜3，已知f（ ）=0．（12分）
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[﹣ ， ]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足約束條件,則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠(chǎng)今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬(wàn)件、1.2萬(wàn)件、1.3萬(wàn)件，為了估計(jì)以后每月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)、、為常數(shù)）已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作模擬函數(shù)較好？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案