已知圓的方程是x2+y2=r2，求經(jīng)過圓上一點M（x0，y0）的切線方程．
分析：分兩種情況考慮：當切線方程的斜率不存在時，顯然切線方程為x=x0；當切線方程的斜率存在時，要求過M的切線方程，就要求直線的斜率，先根據(jù)O和M的坐標求出直線OM的斜率，根據(jù)直線與圓相切時切線垂直與經(jīng)過切點的半徑得到直線OM與切線垂直，即可求出切線的斜率，得到切線方程．
解答：解：當切線方程的斜率不存在時，切線方程為：x=x0；
當切線方程的斜率存在時，
由x2+y2=r2，可知圓心為原點（0，0），M（x0，y0），
所以直線OM的斜率k=
y0
x0
，
根據(jù)所求切線與直線OM垂直得到切線的斜率k′=-
x0
y0
，
則切線方程為y-y0=-
x0
y0
（x-x0）；
即x0x+y0y-x02-y02=0，
綜上，所求切線方程為x=x0或x0x+y0y-x02-y02=0．
點評：考查學生靈活運用圓切線的性質(zhì)定理，掌握兩直線垂直時所滿足的條件，會根據(jù)一點坐標與斜率寫出直線的方程．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知圓的方程是x2+y2=4，求斜率等于1的圓的切線的方程；
（2）若實數(shù)x，y，t，滿足
x2
9
+
y2
16
=1且t=x+y，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程是x2+y2=1，則在y軸上截距為
2
的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程是x2+y2=1，則在y軸上截距為
2
的切線方程為（　　）
A、y=x+
2
B、y=-x+
2
C、y=x+
2
或y=-x+
2
D、x=1或y=x+
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程是x2+y2-2ax-2
3
ay+3a2+2a-4=0，則當圓的半徑最小時，圓心的坐標是（　�。�

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