已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則f（x）的增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，0）
C、（0，+∞）
D、（1，+∞）
考點(diǎn)：冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xn，代入點(diǎn)（4，2），解出n，再判斷單調(diào)增區(qū)間．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xn，
則4n=2，解得，n=
1
2
，
即有f（x）=
x
，
則有x≥0，
則增區(qū)間為（0，+∞）．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)的解析式和單調(diào)區(qū)間，注意運(yùn)用待定系數(shù)法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
x+2
x-2
(a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=2-x+1的圖象只需要將y=(
1
2
)x的圖象（　�。�
A、上移1個(gè)單位
B、右移1個(gè)單位
C、左移1個(gè)單位
D、先關(guān)于y軸對稱再左移1個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x-1
，若x∈[2，6]，則該函數(shù)的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，給出下列4 個(gè)命題：
①關(guān)于x的方程f（x）-k=0恰有四個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的充要條件是k∈（-1，1）；
②關(guān)于x的方程f（x）=g（x）恰有四個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的充要條件是m∈[0，1]；
③當(dāng)m=1時(shí)，對?x1∈[-1，0]，?x2∈[-1，0]，f（x1）＜g（x2）成立；
④若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，則m∈（-1，+∞）．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an（n∈N*），則a10=（　�。�
A、19
B、21
C、29
D、210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，b=2
2
，B=45°，則A等于（　�。�
A、30°
B、60°
C、60°或120°
D、30°或150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（3-2x-x2）的增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是三角形的內(nèi)角，且sinα=
1
2
，則α等于（　�。�
A、30°B、30°或150°
C、60°D、120°

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