已知三角形ABC所在平面α外一點P到三角形三邊AB、BC、AC的距離相等，那么P點在平面α內(nèi)的射影是△ABC的（　　）
分析：P是△ABC所在平面外一點，O是P點在平面a上的射影．若P到△ABC三邊的距離相等，由三角形全等可以得到三線段OE=OF=OD，三線段分別垂直于對應的邊，可得其為內(nèi)心．
解答：解：如圖P是△ABC所在平面外一點，O是P點在平面a上的射影．若P到△ABC三邊的距離相等，E，F(xiàn)，D分別是點P在三個邊上的垂足，故可證得OE，OF，OD分別垂直于三邊且相等，由內(nèi)切圓的加心的定義知，此時點O是三角形的內(nèi)心．
故選B．
點評：本題考查三角形內(nèi)，內(nèi)心，外心，垂心的判斷，要求根據(jù)相關的定義去判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC的兩個頂點A（-1，5）和B（0，-1），又知∠C的平分線所在的直線方程為2x-3y+6=0，求直線AB、BC方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，3），求：
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊的垂直平分線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形ABC所在平面α外一點P到三角形三邊AB、BC、AC的距離相等，那么P點在平面α內(nèi)的射影是△ABC的（　�。�
A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京101中學高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三角形ABC所在平面α外一點P到三角形三邊AB、BC、AC的距離相等，那么P點在平面α內(nèi)的射影是△ABC的（ ）
A．外心
B．內(nèi)心
C．重心
D．垂心

查看答案和解析>>

同步練習冊答案