某簡單幾何體的一條對角線長為a，在該幾何體的正視圖、側視圖與俯視圖中，這條對角線的投影都是長為
2
的線段，則a=（　�。�
A、
2
B、
3
C、1
D、2
考點：簡單空間圖形的三視圖
專題：空間位置關系與距離
分析：不妨令該幾何體為長方體，長寬高分別為：x，y，z，由題意可得：x2+y2=x2+z2=y2+z2=2，進而可得x2+y2+z2=3，開方可得答案．
解答： 解：設該幾何的長寬高分別為：x，y，z，
由在該幾何體的正視圖、側視圖與俯視圖中，這條對角線的投影都是長為
2
的線段，可得：
x2+y2
=
2
且
x2+z2
=
2
且
y2+z2
=
2
，
即x2+y2=x2+z2=y2+z2=2，
即2（x2+y2+z2）+6，
即x2+y2+z2=3，
故a=
x2+y2+z2
=
3
，
故選：B．
點評：本題是基礎題，考查長方體的對角線與三視圖的關系，長方體的三度與面對角線的關系，基本不等式在求最值中的應用，考查空間想象能力，計算能力，常考題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-1，2]上的最大值為9，最小值為m，且函數(shù)g（x）=
1-4m
x
在（0，+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-3x+1在x0處取極大值y0，而函數(shù)y=ax-1過點（x0，y0），則函數(shù)y=|ax-1|的增區(qū)間為（　　）
A、（-∞，+∞）
B、（-∞，0）
C、（-∞，1）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥kx，則k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0]
B、（-∞，1]
C、[-2，1]
D、[-2，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AB，AB=2，AD=4，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD，證明：AB⊥面BDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上一點，點M是線段PF1的中點，且|OF1|=2|OM|，OM⊥PF1，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
-1
B、
3
3
C、
2
-1
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩人同時向一敵機射擊，甲的命中率為
1
5
，乙的命中率為
1
4
，則兩人中恰有一人擊中敵機的概率為（　�。�
A、
7
20
B、
12
20
C、
1
21
D、
2
20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax．
（1）當a=2時，解關于x的不等式f（x）＜g（x）；
（2）記F（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)F（x）在（0，a]上的最小值（a＞0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，下面表述恰當?shù)氖牵ā　。?/div>
A、吸煙的人群中大約有99%患肺病
B、某人患肺病有99%是由吸煙引起的
C、某人吸煙，那么此人患肺病的概率為99%
D、認為吸煙與患肺病有關系這一結論也可能犯錯誤，犯錯誤的概率不超過1%

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