14．已知焦點在x軸上的雙曲線漸近線方程為$y=±\frac{2}{3}x$，則此雙曲線的離心率等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$

分析 求出雙曲線的漸近線方程，可得2a=3b，再由a，b，c的關(guān)系以及離心率公式計算即可得到．

解答 解：焦點在x軸上的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
由題意可得，$\frac{a}$=$\frac{2}{3}$，
即b=$\frac{2}{3}$a，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{{a}^{2}+\frac{4}{9}{a}^{2}}$=$\frac{\sqrt{13}}{3}$a，
即有e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{13}}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程和離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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A．2000B．4500C．6000D．7500

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（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為dn的等差數(shù)列，令f（n）=$\frac{1}{1611111_{1}}$+$\frac{1}{6111616_{2}}$+…+$\frac{1}{1166616_{n}}$．
（i）求f（n）；
（ii）若（1-c）2f（n）≥1對于任意的n∈N*恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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9．已知等差數(shù)列{an}的前7項和為14，則${e^{a_2}}•{e^{a_3}}•{e^{a_5}}•{e^{a_6}}$=（　　）
A．e2B．e4C．e8D．e16

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（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若h（x）=f（x）-b，在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上含有2個零點，求b的取值范圍．

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（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
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