3．若一個(gè)幾何體由正方體挖去一部分得到，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{16}{3}$．

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)正方體挖去一個(gè)同底同高的四棱錐得到的組合體，分別計(jì)算他們的體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)正方體挖去一個(gè)同底同高的四棱錐得到的組合體，
正方體的體積為：2×2×2=8，
四棱錐的體積為：$\frac{1}{3}$×2×2×2=$\frac{8}{3}$，
故組合體的體積V=8-$\frac{8}{3}$=$\frac{16}{3}$，
故答案為：$\frac{16}{3}$

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，右焦點(diǎn)F（1，0）．
（1）求橢圓方程；
（2）過F作斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，P為橢圓上一動點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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14．已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線漸近線方程為$y=±\frac{2}{3}x$，則此雙曲線的離心率等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$

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11．已知角θ的終邊上一點(diǎn)P（a，-1）（a≠0），且tanθ=-a，則sinθ的值是（　　）
A．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$，則使得f（x2-2x）＞f（3x-6）成立的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）∪（3，+∞）B．（2，3）C．（-∞，2）D．（3，+∞）

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8．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于實(shí)軸長，則雙曲線的離心率為1+$\sqrt{2}$．

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15．設(shè)$\frac{i}{1+i}=x+yi$（x，y∈R，i為虛數(shù)單位），則模|x-yi|=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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12．已知{an}是等比數(shù)列，滿足a1=3，a4=24，數(shù)列{an+bn}是首項(xiàng)為4，公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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13．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出T的值為120．

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