數(shù)列1，
1
2
，
1
2
，
1
3
，
1
3
，
1
3
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…的前100項(xiàng)的和等于______．
由題意，數(shù)列中項(xiàng)為
1
n
的項(xiàng)數(shù)為n，則
∵1+2+3+4+…+13=
13×(1+13)
2
=91
∴第91項(xiàng)為
1
13
，從第92項(xiàng)至第100項(xiàng)均為
1
14

∴數(shù)列的前100項(xiàng)的和等于13+
1
14
×9=
191
14

故答案為：
191
14
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列1，
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2
，
1
2
，
1
3
，
1
3
，
1
3
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…的前100項(xiàng)的和等于（　　）
A、13
9
14
B、13
11
14
C、14
1
14
D、14
3
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列1，
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2
，
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2
，
1
3
，
1
3
，
1
3
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…的前100項(xiàng)的和等于
191
14
191
14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求數(shù)列1，
1
2
，
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，
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3
，
1
3
，
1
3
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…的前100項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列1，
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，
1
4
，…的前100項(xiàng)的和等于______．

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