5．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)P到點(diǎn)（5，0）的距離為15，則點(diǎn)P到點(diǎn)（-5，0）的距離為23或7．

分析 根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，寫出實(shí)軸的長(zhǎng)和焦點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)雙曲線的定義，得到兩個(gè)關(guān)于要求的線段的長(zhǎng)的式子，得到結(jié)果．

解答 解：∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
∴2a=8，（5，0）（-5，0）是兩個(gè)焦點(diǎn)，
∵點(diǎn)P在雙曲線上，
∴||PF1|-|PF2||=8，
∵點(diǎn)P到點(diǎn)（5，0）的距離為15，
則點(diǎn)P到點(diǎn)（-5，0）是15+8=23或15-8=7
故答案為23或7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是注意有兩種情況，因?yàn)檫@里是差的絕對(duì)值是一個(gè)定值，不要忽略絕對(duì)值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x/x-1＞2}與B={x/-2x+5≤0}，下列關(guān)于集合A與B的關(guān)系正確的是（　�。�
A．B⊆AB．A⊆BC．A=BD．A?B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若不等式a2+8b2≥λb（a+b）對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b均成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
A．[-8，4]B．[-4，8]C．[-6，2]D．[-2，6]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，AD=1，點(diǎn)M為PC中點(diǎn)，過(guò)A、M的平面α與此四棱錐的面相交，交線圍成一個(gè)四邊形，且平面α⊥平面PBC．
（1）在圖中畫出這個(gè)四邊形（不必說(shuō)出畫法和理由）；
（2）求平面α與平面ABM所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求下列各式的值：
（Ⅰ）${（\sqrt{2\sqrt{2}}）^{\frac{4}{3}}}-4×{（\frac{16}{49}）^{-\frac{1}{2}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}+{（-2015）^0}$
（Ⅱ）log3$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$-ln1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$+log2x．
（1）求f（2），f（$\frac{1}{2}$），f（4），f（$\frac{1}{4}$）的值，并計(jì)算f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（4）+f（$\frac{1}{4}$）；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…f（$\frac{1}{2016}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2|x|+\frac{1}{2}，x≤0}\\{|lgx|-1，x＞0}\end{array}\right.$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF2|-|PF1|=4，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1（x≤-2）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)命題p：a，b都是偶數(shù)，則￢p為（　�。�
A．a，b都不是偶數(shù)B．a，b不都是偶數(shù)
C．a，b都是奇數(shù)D．a，b一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案