已知f（x）=x+
1
x
-2（x＜0），則f（x）的最大值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＜0，∴f（x）=x+
1
x
-2=-（-x+
1
-x
）-2≤-2
-x•
1
-x
-2=-4，當(dāng)且僅當(dāng)x=-1時(shí)取等號(hào)．
∴f（x）的最大值為-4．
故答案為：-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin2（α-
π
6
）+sin2（α+
π
6
）-sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
3
+
y2
m-1
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
x2+1，x≤1
2
x
，x＞1
，則f（3）的值為（　�。�
A、10
B、3
C、
2
3
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是（　　）
A、1B、3C、4D、m=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足ax＜ay（a＞1），則下列關(guān)系恒成立的是（　�。�
A、x3＜y3
B、tanx＜tany
C、ln（x2+1）＜ln（y2+1）
D、
1
x2+1
＜
1
y2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，△BCE為等腰直角三角形，
（1）圖中與
AB
共線的向量為
 
．
（2）圖中與|
AB
|相等的向量為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“l(fā)gx＜lg2”是“x＜2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知52x=25，則5-x=
 
．

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