Question

如圖，長方體OABC﹣D'A'B'C'中，|OA|=3，|OC|=4，|OD'|=3，A'C'于B'D'相交于點P．分別寫出C，B'，P的坐標(biāo)．

 

 

Answer 1

C，B'，P各點的坐標(biāo)分別是：（0，4，0），（3，4，3），．

【解析】

試題分析：別以O(shè)A，OC，OD′作為空間直角坐標(biāo)系的x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖．根據(jù)長方體OABC﹣D'A'B'C'中，|OA|=3，|OC|=4，|OD'|=3和長方體在坐標(biāo)系中的位置，寫出B′點的頂點坐標(biāo)是（3，4，3）和C的坐標(biāo)，根據(jù)中點的坐標(biāo)公式寫出中點P的坐標(biāo)．

【解析】
分別以O(shè)A，OC，OD′作為空間直角坐標(biāo)系的x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，

根據(jù)長方體OABC﹣D'A'B'C'中，|OA|=3，|OC|=4，|OD'|=3，

則C點的坐標(biāo)為（0，4，0），D′點的坐標(biāo)為（0，0，3），

B'點的坐標(biāo)為（3，4，3），

由中點坐標(biāo)公式得：P的坐標(biāo)為．

故答案為：C，B'，P各點的坐標(biāo)分別是：（0，4，0），（3，4，3），．