17．設(shè){an}，{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，若cn=an+bn，則{cn}也是等差數(shù)列，類(lèi)比上述性質(zhì)，設(shè){sn}，{tn}是等比數(shù)列，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若rn=sn+tn，則{rn}是等比數(shù)列B．若rn=sntn，則{rn}是等比數(shù)列
C．若rn=sn-tn，則{rn}是等比數(shù)列D．以上說(shuō)明均不正確

分析 在類(lèi)比推理中，等差數(shù)列到等比數(shù)列的類(lèi)比推理方法一般為：加減運(yùn)算類(lèi)比推理為乘除運(yùn)算，累加類(lèi)比為累乘，可得結(jié)論．

解答 解：在由等差數(shù)列的運(yùn)算性質(zhì)類(lèi)比推理到等比數(shù)列的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)：加減運(yùn)算類(lèi)比推理為乘除運(yùn)算，累加類(lèi)比為累乘，
故由“{an}，{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，若cn=an+bn，則{cn}也是等差數(shù)列”．
類(lèi)比推理可得：“設(shè){sn}，{tn}是等比數(shù)列，若rn=sntn，則{rn}是等比數(shù)列”．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 類(lèi)比推理的一般步驟是：（1）找出兩類(lèi)事物之間的相似性或一致性；（2）用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為$\frac{a}{2}$，則$\frac{c}+\frac{c}$的最大值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是（　　）
A．y=$-\frac{{\sqrt{5}}}{e^x}$B．y=$\sqrt{x+1}$C．y=lnxD．y=x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只要將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　　）
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在半徑為1的球面上有不共面的四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D且AB=CD=x，BC=DA=y，CA=BD=z，則x2+y2+z2等于（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．勾股定理：在直角邊長(zhǎng)為a、b，斜邊長(zhǎng)為c的直角三角形中，有a2+b2=c2．類(lèi)比勾股定理可得，在長(zhǎng)、寬、高分別為p、q、r，體對(duì)角線長(zhǎng)為d 的長(zhǎng)方體中，有（　�。�
A．p2+q2+r2+pq+qr+rp=d2B．p3+q3+r3=d3
C．p2+q2+r2=d2D．p+q+r=d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{1-x}$（x≠1），數(shù)列{an}滿足a1=m（m≠1），an+1=f（an）．
（Ⅰ）當(dāng)m=-1時(shí)，寫(xiě)出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得數(shù)列{an}是等比數(shù)列？若存在，求出所有符合要求的m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）當(dāng)0＜m＜$\frac{1}{2}$時(shí)，求證：$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}$（ai+1+ai）＜$\frac{1}{2m}$．
（其中π是求乘積符號(hào)，如$\underset{\stackrel{5}{π}}{i=1}$i=1×2×3×4×5，$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}$ai=a1×a2×…×an）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列類(lèi)比推理的結(jié)論不正確的是（　�。�
①類(lèi)比“實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算滿足結(jié)合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運(yùn)算滿足結(jié)合律”；
②類(lèi)比“設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8成等差數(shù)列”，得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為T(mén)n，則T4，$\frac{{T}_{8}}{{T}_{4}}$，$\frac{{T}_{12}}{{T}_{8}}$成等比數(shù)列”；
③類(lèi)比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
④類(lèi)比“設(shè)AB為圓的直徑，P為圓上任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”，得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長(zhǎng)軸，P為橢圓上任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”．
A．①④B．①③C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若該四棱錐的所有頂點(diǎn)都在體積為$\frac{243π}{16}$同一球面上，則PA=$\frac{7}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案