6．在△ABC中，a=2，b=3，c=4，則其最大內(nèi)角的余弦值為-$\frac{1}{4}$．

分析 判斷得到C為最大內(nèi)角，利用余弦定理求出cosC的值即可．

解答 解：∵在△ABC中，a=2，b=3，c=4，
∴C為最大內(nèi)角，
則cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{4+9-16}{12}$=-$\frac{1}{4}$，
故答案為：-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，以及三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖所示，為了測(cè)量A、B處島嶼的距離，小明在D處觀測(cè)，A、B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向，再往正東方向行駛40海里至C處，觀測(cè)B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60°方向，則A、B兩處島嶼的距離為20$\sqrt{6}$海里．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=x3-x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，1）處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱錐P-ABC，側(cè)棱PA=2，底面三角形ABC為正三角形，邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影為D，有AD⊥DB，且DB=1．
（Ⅰ）求證：AC∥平面PDB；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的余弦值；
（Ⅲ）線段PC上是否存在點(diǎn)E使得PC⊥平面ABE，如果存在，求$\frac{CE}{CP}$的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a=-7，d=3，則輸出的S為（　　）
A．S=-12B．S=-11C．S=-10D．S=-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為了響應(yīng)教育部頒布的《關(guān)于推進(jìn)中小學(xué)生研學(xué)旅行的意見》，某校計(jì)劃開設(shè)八門研學(xué)旅行課程，并對(duì)全校學(xué)生的選課意向進(jìn)行調(diào)查（調(diào)查要求全員參與，每個(gè)學(xué)生必須從八門課程中選出唯一一門課程）．本次調(diào)查結(jié)果如下．圖中，課程A，B，C，D，E為人文類課程，課程F，G，H為自然科學(xué)類課程．為進(jìn)一步研究學(xué)生選課意向，結(jié)合上面圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學(xué)生作為研究樣本組（以下簡(jiǎn)稱“組M”）．
（Ⅰ）在“組M”中，選擇人文類課程和自然科學(xué)類課程的人數(shù)各有多少？
（Ⅱ）某地舉辦自然科學(xué)營活動(dòng)，學(xué)校要求：參加活動(dòng)的學(xué)生只能是“組M”中選擇F課程或G課程的同學(xué)，并且這些同學(xué)以自愿報(bào)名繳費(fèi)的方式參加活動(dòng)．選擇F課程的學(xué)生中有x人參加科學(xué)營活動(dòng)，每人需繳納2000元，選擇G課程的學(xué)生中有y人參加該活動(dòng)，每人需繳納1000元．記選擇F課程和G課程的學(xué)生自愿報(bào)名人數(shù)的情況為（x，y），參加活動(dòng)的學(xué)生繳納費(fèi)用總和為S元．
（ⅰ）當(dāng)S=4000時(shí)，寫出（x，y）的所有可能取值；
（ⅱ）若選擇G課程的同學(xué)都參加科學(xué)營活動(dòng)，求S＞4500元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）滿足2x2f（x）+x3f'（x）=ex，f（2）=$\frac{e^2}{8}$，則x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）的最小值為（　�。�
A．$\frac{e^2}{2}$B．$\frac{{3{e^2}}}{2}$C．$\frac{e^2}{4}$D．$\frac{e^2}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|（x+5）（x-m）＜0}，m∈Z，若A∩B有三個(gè)元素，則m的值為（　�。�
A．-2B．2C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，直線y=$\frac{a}{e}$x（a≠0）為曲線y=f（x）的一條切線．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）-bx2為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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