【題目】下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在間區(qū) 上單調(diào)遞減的是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】A. 為奇函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)遞增，∴A不符合題意；B. 為奇函數(shù)，在區(qū)間 上單調(diào)遞增，∴B不符合題意；C.定義域?yàn)? ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且 ，故其為奇函數(shù)， 在區(qū)間 上單調(diào)遞減，∴C符合題意；D. 的定義域?yàn)? ，且 ；∴為奇函數(shù)； ； 在 上單調(diào)遞減， 單調(diào)遞增；∴ 在 上單調(diào)遞增，∴D不符合題意.
所以答案是：C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)，掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較，以及對(duì)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的理解，了解在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了研究某高校大學(xué)5000名新生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校新生的視力情況，得到其頻率分布直方圖如右圖，若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬[于近視學(xué)生，則估計(jì)該校新生中不是近視的人數(shù)約為（　�。�

A.300人
B.400人
C.600人
D.1000人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax3﹣x2﹣x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）= （e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f（x）的圖象在x=﹣ 處的切線方程為y= ．
（1）求a，b的值；
（2）探究直線y= ．是否可以與函數(shù)g（x）的圖象相切？若可以，寫(xiě)出切點(diǎn)的坐標(biāo)，否則，說(shuō)明理由；
（3）證明：當(dāng)x∈（﹣∞，2]時(shí)，f（x）≤g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)M、N （異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2（單位:千米)．如何設(shè)計(jì), 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最小（即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（x+ ）﹣ cos（x+ ），若存在x1 ， x2 ， x3 ， …，xn滿足0≤x1＜x2＜x3＜…＜xn≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+… ，則n的最小值為（ ）
A.6
B.10
C.8
D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的方程：和直線l的方程：，點(diǎn)P是圓C上動(dòng)點(diǎn)，直線l與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)．

(1)求與圓C相切且垂直于直線l的直線方程；

(2)求面積的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足2nan+1=（n+1）an ， 其前n項(xiàng)和為Sn ， 若 ，則使得 最小的n值為（ ）
A.8
B.9
C.10
D.11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，若函數(shù) 在 處與直線 相切．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù) 的值；
（Ⅱ）求函數(shù) 在 上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y2＝4x相交于不同的A、B兩點(diǎn)．
（1）如果直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求 · 的值；
（2）如果 · ＝－4，證明直線l必過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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