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【題目】已知函數f（x）= sin（x+ ）﹣ cos（x+ ），若存在x1 ， x2 ， x3 ， …，xn滿足0≤x1＜x2＜x3＜…＜xn≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+… ，則n的最小值為（ ）
A.6
B.10
C.8
D.12

【答案】C
【解析】解：函數f（x）= sin（x+ ）﹣ cos（x+ ） 化簡可得：f（x）=sin（x+ ﹣ ）=sinx．
∴|f（xn﹣1）﹣f（xn）|=f（x）max﹣f（x）min=2．
則|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+f（xn﹣1）﹣f（xn）=12的n最小，
須取x的區(qū)分別為：x1=0，x2= ， ， ， ， ， ，x8=6π．
則n的最小值為8．
故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= CP=2，D是CP中點，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD；

（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E是PC的中點．求三棱錐A﹣PEB的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某社區(qū)居民購買水果和牛奶的年支出費用與購買食品的年支出費用的關系，隨機調查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統計數據表：

購買食品的年支出費用x（萬元）

2.09

2.15

2.50

2.84

2.92

購買水果和牛奶的年支出費用y（萬元）

1.25

1.30

1.50

1.70

1.75

根據上表可得回歸直線方程 ，其中 ，據此估計，該社區(qū)一戶購買食品的年支出費用為3.00萬元的家庭購買水果和牛奶的年支出費用約為（ ）
A.1.79萬元
B.2.55萬元
C.1.91萬元
D.1.94萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 ，函數 .
（1）當 時，解不等式 ；
（2）若關于 的方程 的解集中恰好有一個元素，求 的取值范圍；
（3）設 ，若對任意 ，函數 在區(qū)間 上的最大值與最小值的差不超過1，求 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是數列的前n項和，，且．

（1）求數列的通項公式；

（2）對于正整數，已知成等差數列，求正整數的值；

（3）設數列前n項和是，且滿足：對任意的正整數n，都有等式成立.求滿足等式的所有正整數n.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數既是奇函數，又在間區(qū) 上單調遞減的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的頂點坐標為，，， 點P的橫坐標為14，且，點是邊上一點，且.

（1）求實數的值及點、的坐標；

（2）若為線段（含端點）上的一個動點，試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，函數.

（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍；

（3）設，若對任意，函數在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過點P（2，0）的直線交拋物線y2=4x于A，B兩點，若拋物線的焦點為F，則△ABF面積的最小值為 ．

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