已知集合A={a2+1，2，3}，B={-1，2a+1，a2+a-4}，若A∩B={2}，求a的值．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：由A，B，以及A與B的交集確定出a的值即可．
解答： 解：∵A={a2+1，2，3}，B={-1，2a+1，a2+a-4}，且A∩B={2}，
∴2a+1=2或a2+a-4=2，
解得：a=
1
2
或a=2，-3，
當a=
1
2
時，A={
5
4
，2，3}，B={-1，2，-3
1
4
}，滿足題意；
當a=2時，A={2，3，5}，B={-1，5，2}，此時A∩B={2，5}，不合題意，舍去；
當a=-3時，A={10，2，3}，B={-1，-5，2}，滿足題意，
綜上，a的值為
1
2
或-3．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
+
b
+
c
=
0
，則關(guān)于向量
a
、
b
、
c
所組成的圖形，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A、一定可以構(gòu)成一個三角形
B、一定不可能構(gòu)成一個三角形
C、都是非零向量時不能構(gòu)成一個三角形
D、都是非零向量時可能構(gòu)成一個三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x=mπ+
π
6
，m∈Z}，N={x|x=
nπ
2
-
π
3
，n∈Z}，P={x|x=
pπ
2
+
π
6
，p∈Z}，則M、N、P之間滿足的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=4cos（
2
5
x+
7π
6
）的最小正周期是（　�。�
A、5π
B、2π
C、
2
5
π
D、
5
2
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y=x2-
3
2
x+1，x∈[0，2]}，B={x|y=
1-|x|
}．求集合A，B，（∁UA）∪B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|2x2-2x＜1}，N={x|y=lg（4-x2）}，則（　　）
A、M∪N=M
B、（∁RM）∩N=R
C、（∁RM）∩N=∅
D、M∩N=M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列等式成立的是（　�。�
A、sin
π
3
=
1
2
B、cos
5π
6
=-
1
2
C、sin（-
7π
6
）=
1
2
D、tan
2π
3
=
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=λ
a
+
b
與
d
=
a
+2
b
的夾角為銳角，求λ的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，b=c，且滿足
sinB
sinA
=
1-cosB
cosA
．若點O是△ABC外一點，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，平面四邊形OACB面積的最大值是（　　）
A、
8+5
3
4
B、
4+5
3
4
C、3
D、
4+5
3
2

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