把1，2，3，4，…，2013，2014這2014個(gè)自然數(shù)均勻排成一個(gè)大圓圈，從1開始數(shù)：隔過1劃2，3，4；隔過5劃掉6，7，8，這樣每隔一個(gè)數(shù)劃掉三個(gè)數(shù)，轉(zhuǎn)圈劃下去，則最后剩下那個(gè)數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：根據(jù)題意可得：第一圈后，剩余的數(shù)均為除4余1的數(shù)，劃過第二圈后，剩余的數(shù)均為除16余9的數(shù)，劃過第三圈后，剩余的數(shù)均為除64余41的數(shù)，劃過第四圈后，剩余的數(shù)均為除256余41的數(shù)，劃過第五圈后，剩余的數(shù)為：297，1321，劃過第六圈后，剩余的數(shù)為：1321，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：劃過第一圈后，剩余的數(shù)均為除4余1的數(shù)，
即：1，5，9，…，2013，
劃過第二圈后，剩余的數(shù)均為除16余9的數(shù)，
即：9，25，41，…，2009，
劃過第三圈后，剩余的數(shù)均為除64余41的數(shù)，
即：41，105，169，…，1961，
劃過第四圈后，剩余的數(shù)均為除256余41的數(shù)，
即：41，297，553，809，1065，1321，1577，1833，
劃過第五圈后，剩余的數(shù)為：297，1321，
劃過第六圈后，剩余的數(shù)為：1321，
故答案為：1321
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，模擬劃數(shù)的過程，可得答案，但過程復(fù)雜，運(yùn)算量大，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=x2-ax+3在（-∞，
1
2
]上是減函數(shù)，命題q：不等式（a-2）x2-2（a-2）-4＜0對(duì)一切x∈R都成立．若“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“x∈A“是“x∈B“的充分條件，但不是必要條件，則A與B的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

側(cè)棱長(zhǎng)都為
3
的四棱錐的底面是以2為邊長(zhǎng)的正方形，其俯視圖如圖所示，則該四棱錐正視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sin
π
2
x，cos
π
2
x，
b
=（sin
π
2
x，
3
sin
π
2
x），x∈R，函數(shù)f（x）=
a
•（
a
+2
b
）．
（1）求f（x）在[0，1]上的最大值和最小值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
1
6
個(gè)單位后，再將得到的圖象上的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，計(jì)算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2015）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，已知AB=9，BC=6，
CP
=2
PD
，
AP
•
BP
=6，則
AB
與
AD
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2，則f（-2）=
 
，則不等式f（1-2x）＜f（3）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則ab的最大值為（　　）
A、1
B、2
C、
50
21
D、4

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