在平行四邊形ABCD中，已知AB=9，BC=6，
CP
=2
PD
，
AP
•
BP
=6，則
AB
與
AD
夾角的余弦值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的幾何意義求出
AB
•
AD
=36，在根據(jù)向量的夾角公式，求出余弦值
解答： 解：∵平行四邊形ABCD中，AB=9，BC=6
∴
AB
=
DC
，
AD
=
BC
，
∵
CP
=2
PD
，
AP
•
BP
=6，
∴
AP
•
BP
=（
AD
+
DP
）（
BC
+
CP
）=(
AD
+
1
3
AB
）（
AD
-
2
3
AB
）=
AD
2-
1
3
AB
•
AD
-
2
9
AB
2=36-
1
3
AB
•
AD
-
2
9
×81=6，
∴
AB
•
AD
=36，
設(shè)
AB
與
AD
夾角為θ，
∴cosθ=
AB
•
AD
|
AB
||
AD
|
=
36
9×6
=
2
3

故答案為：
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的幾何意義和向量的夾角公式，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
3
sin（2x-
π
6
），f（
α
2
）=
3
4
，（
π
6
＜α＜
2
3
π），求cos（α+
5
6
π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a
=（2，-3，5），
b
=（-3，1，-4），則|
a
-2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把1，2，3，4，…，2013，2014這2014個(gè)自然數(shù)均勻排成一個(gè)大圓圈，從1開(kāi)始數(shù)：隔過(guò)1劃2，3，4；隔過(guò)5劃掉6，7，8，這樣每隔一個(gè)數(shù)劃掉三個(gè)數(shù)，轉(zhuǎn)圈劃下去，則最后剩下那個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=
2
sin（
π
4
+2x）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值以及取最大、最小值時(shí)相應(yīng)x的取值集合；
（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）作出此函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1，直線x-2y+5=0上動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作圓O的一條切線，切點(diǎn)為A，則|PA|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：
x+1
x-2
≤0，q：x2-（a2+1）x+a2＜0，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=loga
x+2
x+1
（a＞0且a≠1）．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若a＞1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間并指出增減性；
（3）若a=2，且x∈[-
15
7
，-2）∪（-1，0]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下四個(gè)函數(shù)①f（x）=5sin（x-
π
3
）②f（x）=cos（sinx）③f（x）=xsin2x④f（x）=
tanx
1+tan2x
其中奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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