設P為雙曲線-y2=1上一動點,O為坐標原點,M為線段OP的中點,則點M的軌跡方程為______________.

解析:設M(x,y),P(x1,y1).

∵M為OP的中點,

∴x1=2x,y1=2y.

而P在雙曲線上,∴-y12=1.

從而-(2y)2=1,

即x2-4y2=1.這就是點M的軌跡方程.

答案:x2-4y2=1

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