設(shè)P為雙曲線-y2=1上一動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為線段OP的中點(diǎn),則點(diǎn)M的軌跡方程為_______________.

M的軌跡方程為x2-4y2=1.


解析:

設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x,y)、P(x0,y0).

由M為OP的中點(diǎn),則

又∵點(diǎn)P(x0,y0)在雙曲線-y2=1上,

則-4y2=1,即點(diǎn)M的軌跡方程為x2-4y2=1.

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