2．△ABC中，點M在AC上，且$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{MC}$，點N是BC的中點，若$\overrightarrow{MB}$=（4，3），$\overrightarrow{MN}$=（1，5），則$\overrightarrow{AC}$=（-6，21）．

分析 設求出M，B，N坐標，利用向量坐標列出方程求解即可．

解答 解：設A（0，0），C（3x，3y），$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{MC}$，則M（2x，2y），
$\overrightarrow{MB}$=（4，3），$\overrightarrow{MN}$=（1，5），
可得B（2x+4，2y+3），N（$\frac{5x+4}{2}$，$\frac{5y+3}{2}$），
∵$\overrightarrow{MN}$=（1，5），
∴（$\frac{5x+4}{2}-2x$，$\frac{5y+3}{2}-2y$）=（1，5），
解得x=-2，y=7．
$\overrightarrow{AC}$=（-6，21）．
故答案為：（-6，21）．

點評 本題考查向量在幾何中的應用，向量坐標運算，考查計算能力．

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