7．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，己知（c+a-b）（b+c-a）=3ab，則角C的大小為$\frac{2π}{3}$．

分析 由題中等式，化簡(jiǎn)出a2+b2-c2=-ab，再根據(jù)余弦定理算出cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$的值，結(jié)合三角形內(nèi)角的范圍即可算出角C的大�。�

解答 解：∵在△ABC中，（c+a-b）（b+c-a）=3ab，
∴整理得a2+b2-c2=-ab
由余弦定理，得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
結(jié)合C∈（0，π），可得C=$\frac{2π}{3}$；
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題給出三角形邊之間的關(guān)系，求角的大�。乜疾榱死糜嘞叶ɡ斫馊切蔚闹R(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={1，2，3，4}，B={0，1，3，5}，則A∩B等于（　�。�
A．{1，3}B．{2，4}C．{0，5}D．{0，1，2，3，4，5}

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18．在△ABC中，若a2-b2-c2+bc=0，則A=$\frac{π}{3}$．

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15．函數(shù)f（x）=ln（x2-x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞）．

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2．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N*，都有2，an，Sn為等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+2}}$，試比較{bn}的前n項(xiàng)和Tn與$\frac{3}{4}$的大�。�

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12．已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（x+1）3ex+1-e．那么函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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19．函數(shù)$y=2tan（3x+\frac{π}{4}）$的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．14$\sqrt{3}$B．10$\sqrt{3}$C．12D．16$\sqrt{3}$

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17．已知$\overrightarrow{a}$=（1，a），$\overrightarrow$=（sinx，cosx）．函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-$\frac{π}{3}$，0）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間．

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