12．已知f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=（x+1）3ex+1-e．那么函數(shù)f（x）的極值點的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 求導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，即可得出函數(shù)f（x）的極值點的個數(shù)．

解答 解：當(dāng)x＜0時，f（x）=（x+1）3ex+1-e，
∴f′（x）=（x+4）（x+1）2ex+1，
∴x＜-4時，f′（x）＜0，-4＜x≤0時，f′（x）＞0，
∴x=-4是函數(shù)的極值點，
∵f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，
∴x=4是函數(shù)的極值點，
故選：A．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的極值點，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=lnx，則ef（-2）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{{e}^{2}}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若A={x|y=log3（x-2）}，B={y|y=-|x|}，則A∪∁∪B=（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（2，+∞）D．[0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}，點（1，a1），（2，a2）…（n，an）…均在同一條斜率大于零的直線上，滿足a1=1，a3=a${\;}_{2}^{2}$-4，則數(shù)列{an}的前n項和為n2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，己知（c+a-b）（b+c-a）=3ab，則角C的大小為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示是一次體操比賽時七位評委對某選手打分的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　�。�
A．87.4，17.2B．87.4，4.147C．87，17.2D．87，4.147

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為$4\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率為k的直線l過橢圓的右焦點F，且與橢圓交與A，B兩點，過線段AB的中點與AB垂直的直線交直線x=3于P點，若△ABP為等邊三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={1，2，m2}，且B={3，2}，B⊆A，則m=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$±\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在銳角△ABC中，已知BC=1，B=2A，則AC的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\sqrt{2}}）$B．$（{0，\sqrt{3}}）$C．$（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$D．$（{\sqrt{3}，2}）$

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