Question

【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當(dāng) 時(shí)，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點(diǎn)，過點(diǎn)；當(dāng) 時(shí)，圖象是線段BC，其中．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí)，學(xué)習(xí)效果最佳．要使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳，則教師安排核心內(nèi)容的時(shí)間段為____________.（寫成區(qū)間形式）

Answer 1

【答案】

【解析】

利用待定系數(shù)法求出分段函數(shù)的解析式，再由y值大于62求解即可得解.

當(dāng)x∈（0，12]時(shí)，設(shè)f（x）＝a（x﹣10）2+80，

過點(diǎn)（12，78）代入得，a

則f（x）（x﹣10）2+80，

當(dāng)x∈(12，40]時(shí)，

設(shè)y＝kx+b，過點(diǎn)B（12，78）、C（40，50）

得 ，即y＝﹣x+90，

由題意得，或

得4＜x≤12或12＜x＜28，

所以4＜x＜28，

則老師就在x∈（4，28）時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳，

故答案為：（4，28）．