【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)與聽課時(shí)間(單位:分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象,當(dāng) 時(shí),圖象是二次函數(shù)圖象的一部分,其中頂點(diǎn),過點(diǎn);當(dāng) 時(shí),圖象是線段BC,其中.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于62時(shí),學(xué)習(xí)效果最佳.要使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳,則教師安排核心內(nèi)容的時(shí)間段為____________.(寫成區(qū)間形式)
【答案】
【解析】
利用待定系數(shù)法求出分段函數(shù)的解析式,再由y值大于62求解即可得解.
當(dāng)x∈(0,12]時(shí),設(shè)f(x)=a(x﹣10)2+80,
過點(diǎn)(12,78)代入得,a
則f(x)(x﹣10)2+80,
當(dāng)x∈(12,40]時(shí),
設(shè)y=kx+b,過點(diǎn)B(12,78)、C(40,50)
得 ,即y=﹣x+90,
由題意得,或
得4<x≤12或12<x<28,
所以4<x<28,
則老師就在x∈(4,28)時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容,能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳,
故答案為:(4,28).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù),),以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程.
(1)①當(dāng)時(shí),寫出直線的普通方程;
②寫出曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn),設(shè)曲線與直線交于點(diǎn),求最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校共有高一、高二、高三學(xué)生共有1290人,其中高一480人,高二比高三多30人.為了解該校學(xué)生健康狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有高一學(xué)生96人,則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為 78 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加廈門市華僑博物院志愿者服務(wù)活動(dòng),每人從事禮儀、導(dǎo)游、翻譯、講解四項(xiàng)工作之一,每項(xiàng)工作至少有一人參加. 甲、乙不會(huì)導(dǎo)游但能從事其他三項(xiàng)工作,丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作,則不同安排方案的種數(shù)是____________.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)都有:,且當(dāng)時(shí),有.
(1)求.
(2)求證:在上為增函數(shù).
(3)若,且關(guān)于的不等式對任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的一段圖象如圖5所示:將的圖像向右平移個(gè)單位,可得到函數(shù)的圖象,且圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,
(1)求的值;
(2)求的最小值,并寫出的表達(dá)式;
(3)若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上最小值為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若直線與曲線相切,求的值;
(2)若函數(shù)在上不單調(diào),且函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 線性回歸直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)
B. 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法
C. 在回歸分析中,相關(guān)指數(shù)越大,模擬的效果越好
D. 在殘差圖中,殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模擬的效果越好
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