【題目】函數(shù)的一段圖象如圖5所示：將的圖像向右平移個單位，可得到函數(shù)的圖象，且圖像關(guān)于原點對稱，

(1)求的值；

(2)求的最小值，并寫出的表達(dá)式；

(3)若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上最小值為，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）（2）（3）或

【解析】試題分析：（1）由最高點可得，由一個周期距離可得周期，求得，將最值點代入可得（2）由圖像變換后關(guān)于原點對稱可得最小值為；（3）根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)可得當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，解得實數(shù)的取值范圍.

試題解析：解（1）由題圖知， ， ，于是，

將代入， ，

又，于是；

（2）由圖易知最小值為， ；

（3）， ，

當(dāng)時，因為，由圖知：

的周期滿足， 即， ；

當(dāng)時，因為，由圖知：

的周期滿足，

即， .

綜上： 或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】3名志愿者在10月1號至10月5號期間參加社區(qū)服務(wù)工作．

（1）若每名志愿者在這5天中任選一天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，求3名志愿者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務(wù)工作的概率；

（2）若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，記表示這3名志愿者在10月1號參加社區(qū)服務(wù)工作的人數(shù)，求隨機變量的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費用 (單位：萬元)與隔熱層厚度 (單位： )滿足關(guān)系，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.

(1)求的值及的表達(dá)式；

(2)隔熱層修建多厚時，總費用達(dá)到最小，并求最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

文藝節(jié)目

新聞節(jié)目

總計

20至40歲

40

18

58

大于40歲

15

27

42

總計

55

45

100

(1)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？

(2)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點，和平面內(nèi)一點（），過點任作直線與橢圓相交于，兩點，設(shè)直線，，的斜率分別為，，，，試求，滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為是上一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是分別關(guān)于兩坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點的對稱點，平行于的直線交于異于的兩點．點關(guān)于原點的對稱點為．證明：直線與軸圍成的三角形是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機對學(xué)習(xí)的影響．部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

使用智能手機

不使用智能手機

合計

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀

16

2

18

合計

20

10

30

附表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

經(jīng)計算，則下列選項正確的是（ ）

A．有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響

B．有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響

C．有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響

D．有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（I）求函數(shù)在上的最小值；

（II）若函數(shù)與的圖象恰有一個公共點，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱中，為正方形，為菱形，，平面平面.

（1）求證：；

（2）設(shè)點、分別是，的中點，試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）求二面角的余弦值.

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