（1）等差數(shù)列{an}中，已知a1=
1
3
，a2+a5=4，an=33，試求n的值；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a5=162，公比q=3，前n項和Sn=242，求首項a1和項數(shù)n．
考點：等比數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知條件利用等差數(shù)列的通項公式求出公差，由此能求出結(jié)果．
（2）由已知條件利用等比數(shù)列的通項公式能求出首項和項數(shù)n．
解答： 解：（1）因為a2+a5=（a1+d）+（a1+4d）
=2a1+5d=4，
解得a1=
1
3

所以d=
2
3
，an=a1+(n-1)d=
2
3
n-
1
3

由an=33得：
2
3
n-
1
3
=33，解得n=50．
（2）因為a5=162，公比q=3
所以由a5=a1q4得：162=a134，解得a1=2
所以Sn=
a1(1-qn)
1-q
=3n-1
因為Sn=242，
所以由Sn=3(3n-1)=242，
得：Sn=3n-1=242
解得n=5．
點評：求數(shù)列的通項公式是常考題，此類題目較容易．對于等差數(shù)列，只要找到首項和公差就可；而等比數(shù)列則需首項和公比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=
1
2
AE=2，點O、M分別為CE、AB的中點．
（1）求證：OD∥平面ABC；
（2）求直線CD和平面ODM所成角的正弦值；
（3）能否在EM上找到一點N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請指出點N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題s：方程x2+（m-3）x+m=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（2，3）內(nèi)，命題t：函數(shù)f（x）=ln（mx2-2x+1）的定義域為全體實數(shù)．若s∨t為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
1
2
BB1，D是BB1的中點．
（Ⅰ）求證：平面ADC⊥平面A1DC；
（Ⅱ）設(shè)BC=
2
，求幾何體A1B1DCC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1是函數(shù)y=x2-px-3的零點，求出集合{x|（x-p）（2x2-px-4）=0}的所有元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對角為B，試求cosB的取值范圍，并確定此時f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1中E，F(xiàn)，G，H分別是AB、AC、A1C1、A1B1的中點．
求證：平面A1EF∥平面BCGH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-a+2
（1）若a=1，b=-4，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（-1，3），求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x2+y2≤1
x≥0
y≥0
，則s=
y+1
x+1
的取值范圍是
 
．

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