已知-1是函數(shù)y=x2-px-3的零點，求出集合{x|（x-p）（2x2-px-4）=0}的所有元素．
考點：集合的表示法,函數(shù)的零點
專題：集合
分析：首先根據(jù)-1是函數(shù)y=x2-px-3的零點，把x=-1代入，求出p的值；然后求出方程（x-p）（2x2-px-4）=0的解，進(jìn)而求出集合的所有元素即可．
解答： 解：∵-1是函數(shù)y=x2-px-3的零點，
∴當(dāng)x=-1時，x2-px-3=0，
解得p=2；
當(dāng)p=2時，集合{x|（x-p）（2x2-px-4）=0}={x|（x-2）（2x2-2x-4）=0}={-1，2}．
綜上，p=2時，集合中的所有元素為：-1，2．
點評：本題主要考查了元素與集合的關(guān)系，以及一元二次方程的求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
=（1，2），
e2
=（-3，2），向量
x
=k
e1
+
e2
，
y
=
e1
-3
e2

（1）當(dāng)k為何值時，向量
x
⊥
y
；
（2）若向量
x
與
y
的夾角為鈍角，求實數(shù)k的取值范圍的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，
a
=2
e1
-
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
與
b
是平行向量，求實數(shù)k的值；
（2）如圖，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
①設(shè)點P，Q是線段AB的三等分點，試用
a
，
b
表示向量
OP
+3
OQ
；
②設(shè)點A1，A2，…，A2012是線段AB的2013等分點，試用
a
，
b
表示向量
OA1
+
OA2
+…+
OA2012
（直接寫出結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x+2sin2x．
（I）求f（
π
4
）的值；
（Ⅱ）設(shè)θ∈（0，π），f（
θ
2
）=
4
5
，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A為圓（x+1）2+y2=8的圓心，P是圓上的動點，點M在圓的半徑AP上，且有點B（1，0）和BP上的點N，滿足
MN
•
BP
=0，
BP
=2
BN
．
（Ⅰ）當(dāng)點P在圓上運(yùn)動時，求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+
k2+1
（k＞0）與（Ⅰ）中所求的點M的軌跡交于不同的兩點F和H，O為坐標(biāo)原點，且
2
3
≤
OF
•
OH
≤
3
4
，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）等差數(shù)列{an}中，已知a1=
1
3
，a2+a5=4，an=33，試求n的值；
（2）在等比數(shù)列{an}中，a5=162，公比q=3，前n項和Sn=242，求首項a1和項數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足
3
csinA=acosC
（1）求角C的大��；
（2）求cosA+sinB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=kn+b，其前n項和為Sn．
（I） 若S2=4，S3=9，求k，b的值；
（Ⅱ） 若k=-2且S5＞0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ORTM內(nèi)放置5個大小相同且邊長為1的正方形，其中A、B、C、D都在矩形的邊上，則
AC
•
BD
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案