【題目】已知函數(shù)fx=ax2-2x+1.

1當(dāng),試討論函數(shù)fx的單調(diào)性;

2≤a≤1,且fx在[1,3]上的最大值為Ma,最小值為Na,令ga=Ma-Na,求ga的表達(dá)式;

32的條件下,求ga的最.

【答案】1 時增區(qū)間,減區(qū)間,增區(qū)間,減區(qū)間

2 3

【解析】

試題分析:1通過討論a的符合,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),從而判斷出函數(shù)的單調(diào)性;2通過討論a的范圍,求出fx的單調(diào)區(qū)間,從而求出函數(shù)的最值,進(jìn)而求出ga的解析式;3根據(jù)a的范圍,求出ga的單調(diào)性,從而求出ga的最小值

試題解析:1

-----2

2≤a≤1,∴fx的圖象為開口向上的拋物線,且對稱軸為x=∈[1,3].

∴fx有最小值Na=1-.

當(dāng)2≤≤3時,a∈[,],fx有最大值Ma=f1

=a-1;

當(dāng)1≤<2時,a∈,1],fx有最大值Ma=f3

=9a-5;

-----7

3設(shè)≤a1<a2,則ga1-ga2a1-a2)(1->0,

∴ga1>ga2,∴ga在[]上是減函數(shù).

設(shè)<a1<a2≤1,則ga1-ga2a1-a2)(9-<0,∴ga1<ga2,

∴ga,1]上是增函數(shù).

∴當(dāng)a=時,ga有最小值. -----12

練習(xí)冊系列答案
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【題目】函數(shù)fx=log32﹣x)的定義域是( )

A.[2,+∞B.2,+∞C.﹣∞,2D.﹣∞2]

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求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

過橢圓C的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若為定值.

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【題目】學(xué)校舉辦運(yùn)動會時,高一(1)班有28名同學(xué)參加比賽,有15人參加游泳比賽,有8人參加田徑比賽,有14人參加球類比賽,同時參加游泳和田徑比賽的有3人,同時參加游泳和球類比賽的有3人,沒有人同時參加三項(xiàng)比賽.則同時參加田徑和球類比賽的人數(shù)是( ).

A.3B.4C.5D.6

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【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè),在一個開學(xué)季內(nèi),每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元,未售出的產(chǎn)品,每盒虧損30元.根據(jù)歷史資料,得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.該同學(xué)為這個開學(xué)季購進(jìn)了160盒該產(chǎn)品,以(單位:盒,)表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量,(單位:元)表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.

1)根據(jù)直方圖估計(jì)這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量和中位數(shù);

2)將表示為的函數(shù);

3)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于4800元的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng),時,求函數(shù)上的最大值和最小值;

(2)設(shè)且對任意的,,試比較的大小.

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【題目】已知函數(shù),該函數(shù)圖像過點(diǎn),與點(diǎn)相鄰函數(shù)圖像上的一個最高點(diǎn)為

(1)求該函數(shù)的解析式

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最值及其對應(yīng)的自變量的值.

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【題目】某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備,投入設(shè)備后每年收益為21萬元.該公司第年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖 .

(1

(2引進(jìn)這種設(shè)備后,第幾年后該公司開始獲利;

(3這種設(shè)備使用多少年,該公司的年平均獲利最大?

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)直線且與曲線相切,求直線的極坐標(biāo)方程;

(2)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.

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