15．《九章算術(shù)》“少廣”算法中有這樣一個(gè)數(shù)的序列：列出“全步”（整數(shù)部分）及諸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去約其分子，將所得能通分之分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分約簡，又用最下面的分母去遍乘諸（未通者）分子和以通之?dāng)?shù)，逐個(gè)照此同樣方法，直至全部為整數(shù)，例如：n=2及n=3時(shí)，如圖，記Sn為每個(gè)序列中最后一列數(shù)之和，則S7為（　�。�
A．1089B．680C．840D．2520

分析 根據(jù)題意，畫出序列圖即可．

解答 當(dāng)n=7時(shí)，序列如圖：

故S7=420+210+140+105+84+70+60=1089，
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列求和，考查了歸納推理能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知i是虛數(shù)單位，$z=\frac{2-i}{2+i}-{i^{2017}}$，且z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，則$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若方程$\frac{f（x）}{2}+a=x$有三個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是空集的條件是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{^{2}-4ac≤0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{^{2}-4ac≥0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$

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7．實(shí)數(shù)x，y滿足$|x+1|≤y≤-\frac{1}{2}x+1$時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=mx+y的最大值等于5，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．2D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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（1）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)，自變量x的取值集合；
（2）指出函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=sinx的圖象經(jīng)過哪些變換得到；
（3）當(dāng)x∈[0，t]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇-1，2]，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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5．設(shè)集合S={1，2，3，4，5}，從S的所有非空子集中隨機(jī)選出一個(gè)，設(shè)所取出的非空子集的最大元素為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望為$\frac{129}{31}$．

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