7．實數(shù)x，y滿足$|x+1|≤y≤-\frac{1}{2}x+1$時，目標(biāo)函數(shù)z=mx+y的最大值等于5，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．2D．5

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：由z=mx+y，得y=-mx+z，
∵標(biāo)函數(shù)z=mx+y的最大值等于5，
∴直線y=-mx+z最大截距是5，即y=-mx+5，
則直線y=-mx+5過定點(diǎn)（0，5），
要使y=-mx+z最大截距是5，
則必有直線y=-mx+z的斜率-m＞0，即m＜0，
且直線y=-mx+5過點(diǎn)B，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{1}{2}x+1}\\{y=-（x+1）}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=3}\end{array}\right.$，即B（-4，3），代入y=-mx+5
得4m+5=3，得m=$-\frac{1}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦，D，E分是橢圓C的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，且S${\;}_{△DE{F}_{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，離心率e=$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求S△AOB的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-10≥0}\\{x+3y-6≤0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=logax（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

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15．《九章算術(shù)》“少廣”算法中有這樣一個數(shù)的序列：列出“全步”（整數(shù)部分）及諸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去約其分子，將所得能通分之分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分約簡，又用最下面的分母去遍乘諸（未通者）分子和以通之?dāng)?shù)，逐個照此同樣方法，直至全部為整數(shù)，例如：n=2及n=3時，如圖，記Sn為每個序列中最后一列數(shù)之和，則S7為（　　）
A．1089B．680C．840D．2520

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2．工商局對超市某種食品抽查，這種食品每箱裝有6袋，經(jīng)檢測，某箱中每袋的重量（單位：克）如以下莖葉圖所示．則這箱食品一袋的平均重量和重量的中位數(shù)分別為（　　）
A．249，248B．249，249C．248，249D．248，249

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若（x-i）i=y+2i，x，y∈R，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)x+yi=（　�。�
A．2+iB．-2+iC．1-2iD．1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow{AP}=（{1，\sqrt{3}}），\overrightarrow{PB}=（{-\sqrt{3}，1}）$，則向量$\overrightarrow{AP}$與$\overrightarrow{AB}$的夾角為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在某城市氣象部門的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表：
空氣質(zhì)量指數(shù)t（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]（300，+∞）
質(zhì)量等級優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染嚴(yán)重污染
天數(shù)K52322251510
（1）在該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總?cè)藬?shù)y與當(dāng)天的空氣質(zhì)量t（t取整數(shù)）存在如下關(guān)系y=$\left\{\begin{array}{l}t，t≤100\\ 2t-100，100＜t≤300\end{array}$，且當(dāng)t＞300時，y＞500估計在某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過200人的概率；
（2）若在（1）中，當(dāng)t＞300時，y與t的關(guān)系擬合于曲線$\hat y=a+blnt$，現(xiàn)已取出了10對樣本數(shù)據(jù)（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且$\sum_{i=1}^{10}{ln{t_i}}=70，\sum_{i=1}^{10}{y_i}=6000，\sum_{i=1}^{10}{{y_i}ln{t_i}}$=42500，${\sum_{i=1}^{10}{（{ln{t_i}}）}^2}$=500，求擬合曲線方程．
（附：線性回歸方程$\widehat{y}$=a+bx中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-{n}_{x}^{-}{•}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$，a=$\widehat{y}$-b$\widehat{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知定義在[-2，2]上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，且$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，若f（1-t）+f（1-t2）＜0，則實數(shù)t的取值范圍為[-1，1）．

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