如圖,已知長方形的兩條對角線的交點(diǎn)為
,且
與
所在的直線方程分別為
.
(1)求所在的直線方程;
(2)求出長方形的外接圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點(diǎn).
(1)點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3,求l的方程;
(2)求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知為橢圓
:
的左、右焦點(diǎn),過橢圓右焦點(diǎn)F2斜率為
(
)的直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn),
的周長為8,且橢圓C與圓
相切。
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為橢圓的右頂點(diǎn),直線
分別交直線
于點(diǎn)
,線段
的中點(diǎn)為
,記直線
的斜率為
,求證
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓上的點(diǎn)到橢圓右焦點(diǎn)
的最大距離為
,離心率
,直線
過點(diǎn)
與橢圓
交于
兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)上是否存在點(diǎn)
,使得當(dāng)
繞
轉(zhuǎn)到某一位置時,有
成立?若存在,求出所有點(diǎn)
的坐標(biāo)與
的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
過點(diǎn)M(0,1)作一條直線,使它被兩條直線l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的線段恰好被M點(diǎn)平分.求此直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2013•湖北)如圖,已知橢圓C1與C2的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,長軸均為MN且在x軸上,短軸長分別為2m,2n(m>n),過原點(diǎn)且不與x軸重合的直線l與C1,C2的四個交點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A,B,C,D,記,△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2.
(1)當(dāng)直線l與y軸重合時,若S1=λS2,求λ的值;
(2)當(dāng)λ變化時,是否存在與坐標(biāo)軸不重合的直線l,使得S1=λS2?并說明理由.
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