用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻,且表面積為2m2的正四棱錐形有蓋容器(如下圖)。設(shè)容器高為m,蓋子邊長為m,

(1)求關(guān)于的解析式;
(2)設(shè)容器的容積為V m3,則當h為何值時,V最大? 并求出V的最大值(求解本題時,不計容器厚度).
(1);(2).

試題分析:(1)先用正四棱錐的高和底面邊長把正四棱錐的表面積表示出來,然后化簡得結(jié)果;(2)由(1)結(jié)果列出體積關(guān)于的表達式,先利用重要不等式求的最小值,即可得得最大值.
試題解析:(1)由題意知側(cè)面三角形的高為
.
(2)由(1)知,則,當且僅當,有最小值,即.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某種汽車的購車費用是10萬元,每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為萬元,年維修費用第一年是萬元,第二年是萬元,第三年是萬元,…,以后逐年遞增萬元汽車的購車費用、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用.設(shè)這種汽車使用年的維修費用的和為,年平均費用為.
(1)求出函數(shù),的解析式;
(2)這種汽車使用多少年時,它的年平均費用最。孔钚≈凳嵌嗌?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若時,求的值域;
(Ⅱ)若存在實數(shù),當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤氣用量和支付費用如下表所示:
月份
用氣量(立方米)
煤氣費(元)
1
4
4.00
2
25
14.00
3
35
19.00
(該市煤氣收費的方法是:煤氣費=基本費+超額費+保險費)
若每月用氣量不超過最低額度立方米時,只付基本費3元+每戶每月定額保險費元;若用氣量超過立方米時,超過部分每立方米付元.
⑴根據(jù)上面的表格求、的值;
⑵若用戶第四月份用氣30立方米,則應(yīng)交煤氣費多少元?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示,則滿足的關(guān)系是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是(     )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)滿足,當,若在區(qū)間內(nèi),函數(shù)有三個不同零點,則實數(shù)的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與函數(shù)的圖象恰好有三個不同的公共點,則實數(shù)的取值范圍是             .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,若存在,使得,則的取值范圍是______.

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