已知橢圓的一個焦點(diǎn)是，且截直線所得弦長為，求該橢圓的方程.

試題分析：由已知，所以直線過橢圓焦點(diǎn)，且垂直于軸；
由，可得，∴過焦點(diǎn)的弦長為，
由 ，得，所以，
∴所求橢圓的方程為.
點(diǎn)評：求出，判斷出直線過橢圓焦點(diǎn)，且垂直于軸是解決此題的關(guān)鍵，還要注意橢圓中的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓過點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程。
（2）證明：若直線的斜率分別為、，求證：+=0。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
已知橢圓,斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),且點(diǎn)在直線的上方,
(1)求直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)證明:的內(nèi)切圓的圓心在一條直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓的四個頂點(diǎn)A、B、C、D, 若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn), 則橢圓的離心率為         __  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且．
（1）求橢圓的離心率； （2）若過、、三點(diǎn)的圓恰好與直線：相切，
求橢圓的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上有兩點(diǎn)P、Q ,O為原點(diǎn),若OP、OQ斜率之積為,等于(      )
A． 4B． 64C． 20D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是方程x=0的兩個實(shí)根，那么過點(diǎn)和 （）的直線與橢圓的位置關(guān)系是
A．相交B．相切C．相交或相切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線 和橢圓，則直線和橢圓相交有（   ）
A．兩個交點(diǎn)B．一個交點(diǎn)C．沒有交點(diǎn)D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線y＝x＋3與曲線－＝1交點(diǎn)的個數(shù)為___________.

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同步練習(xí)冊答案