【題目】已知橢圓C1：x2＝1（a＞1）與拋物線C2：x2＝4y有相同焦點F1．

（1）求橢圓C1的標準方程；

（2）已知直線l1過橢圓C1的另一焦點F2，且與拋物線C2相切于第一象限的點A，設平行l1的直線l交橢圓C1于B，C兩點，當△OBC面積最大時，求直線l的方程．

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）求出拋物線的焦點，再由橢圓中即可求解.

（2）設出直線方程，與拋物線聯(lián)立，求出直線的方程，再由直線平行設出直線的方程，與橢圓聯(lián)立，由韋達定理求弦長，根據(jù)三角形的面積公式配方即可求解.

（1）由于拋物線的焦點為，得到c=1,又到．

橢圓的標準方程為

（2）設的方程為y=kx-1，由題可知，k>0.聯(lián)立

得

所以得,k=1

切線方程

由設直線的方程為，聯(lián)立方程組

由，消y整理得

設，應用韋達定理

可得

由點O到直線l的距離為則

當，面積最大.

所以

所以直線l的方程為：y=x

練習冊系列答案
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其中所有正確說法的序號為________________．

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A.2018年3月至2019年3月全國居民消費價格同比均上漲

B.2018年3月至2019年3月全國居民消費價格環(huán)比有漲有跌

C.2019年3月全國居民消費價格同比漲幅最大

D.2019年3月全國居民消費價格環(huán)比變化最快

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