若點P（x，y）滿足線性約束條件數(shù)學(xué)公式，點A（3，數(shù)學(xué)公式），O為坐標原點，則數(shù)學(xué)公式的最大值________．

6
分析：畫出約束條件的可行域，再根據(jù)點A的坐標及點P的坐標，將的表達為一個關(guān)于x，y的式子，即目標函數(shù)，然后將可行域中各角點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)的最小值．
解答：解：點A的坐標是A（3，），
又由滿足約束條件的可行域如下圖示：
∵=3x+y，目標函數(shù)經(jīng)過可行域內(nèi)的的交點B（1，），
有最大值6
故答案為：6．
點評：在解決線性規(guī)劃的問題時，常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數(shù)?④驗證，求出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（x，y）滿足x2+y2=25，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點 P（x，y）滿足線性約束條件
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
點A(3，
3
)，O為坐標原點，則
OA
•
OP
的最大值
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（x，y）滿足不等式組：
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，則目標函數(shù)K=6x+8y的最大值是
40
40
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（x，y）滿足線性約束條件
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，點A（3，
3
），O為坐標原點，則
OA
•
OP
的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市黃浦區(qū)大境中學(xué)高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若點P（x，y）滿足不等式組：，則目標函數(shù)K=6x+8y的最大值是    ．

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