（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{ an}的前n項和為Sn，且Sn=2an－l；數(shù)列{bn}滿足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和T．

（Ⅰ）.（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由，得，所以.
又，，
兩式相減，得,.
.所以，數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列.
.      ……………………………（4分）
由，得.
又，所以數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列.
.
.      ……………………………（8分）
（Ⅱ），
.
兩式相減，得.
所以，.   …………………………（12分）
考點：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，數(shù)列的求和。
點評：典型題，“錯位相減法”求數(shù)列的前n項和屬于�？碱}目，本題解答首先確定數(shù)列的通項公式是關(guān)鍵。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若S是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比；
(2)若，求的通項公式；
(3)設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=，n∈N﹡，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N﹡。
（1）求an,bn；
（2）求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前項和為，且 N.
（1） 求數(shù)列的通項公式；
（2）若是三個互不相等的正整數(shù)，且成等差數(shù)列，試判斷
是否成等比數(shù)列？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項和為,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列中，，.
⑴ 求出數(shù)列的通項公式；
⑵ 設(shè)，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.
(1)證明數(shù)列{ an+1- an}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=,{bn}的前n項和為Sn,求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[2014·洛陽統(tǒng)考]等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列，則{an}的公比為(　　)

A．2B．3C．D．

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