在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=b．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=5，b+c=7，求△ABC的面積．（改編題）
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（I）由于2asinB=b，利用正弦定理可得2sinAsinB=sinB，即可得出．
（II）由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，即52=（b+c）2-2bc-2bccos30°，解得bc．利用△ABC的面積S=
1
2
bcsinA即可得出．
解答： 解：（I）∵2asinB=b，利用正弦定理可得2sinAsinB=sinB，
∵sinB≠0，
∴sinA=
1
2
，
又A為銳角，∴A=30°．
（II）由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，
∴52=（b+c）2-2bc-2bccos30°，解得bc=24（2-
3
）．
∴△ABC的面積S=
1
2
bcsinA=
1
2
×24(2-
3
)×
1
2
=6(2-
3
)．
點評：本題考查了正弦定理、余弦定理、三角形的面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n+1-n-2，集合A={a1，a2，…，an}，B={x|y=
6
x+1
，x∈N*，y∈N*}，求：
（1）數(shù)列{an}的通項公式；
（2）A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx+cosx（x∈R）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某項綜合能力測試中抽取100人的成績（5分制），統(tǒng)計如表，則這100人成績的方差為
 
．
成績（分）543210 
人數(shù)5025101005 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+β）=
1
2
，tan（α+
π
4
）=-
1
3
，則tan（β-
π
4
）=（　�。�
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=4n+（-1）n-1λ•2bn=4n+（-1）n-1λ•2 an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為2，圓心角為
π
3
的扇形的面積為（　�。�
A、
4π
3
B、π
C、
2π
3
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，且函數(shù)F（x）=f（x+1）的圖象關(guān)于y軸對稱，則（　�。�
A、f（-1）＞f（2）
B、f（0）＞f（2）
C、f（-2）=f（2）
D、f（-4）=f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x＜
π
2
時，函數(shù)f（x）=
cos2x+cos2x+9sin2x
sin2x
的最小值為（　�。�
A、2
B、2
3
C、4
D、4
3

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