函數(shù)y=sinx+cosx（x∈R）的值域是
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)y=sinx+cosx=
2
（
2
2
sinx+
2
2
cosx）=
2
sin（x+
π
4
）∈[-
2
，
2
]，
故函數(shù)的值域?yàn)閇-
2
，
2
]，
故答案為：[-
2
，
2
]，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值域的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足直線l：x+2y=6．
（1）求原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x∈（1，3]時(shí)，求k=
y-1
x-1
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列1，1+
1
2
，1+
1
2
+
1
22
，…，1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n-1
，…的前n項(xiàng)和為Sn，則
lim
n→∞
（Sn-2n）的值為（　�。�
A、2B、0C、1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={平面內(nèi)的點(diǎn)（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos3x+bsin3x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos3x+bsin3x．給出下列關(guān)于f：（-
2
，
2
）→f（x）的命題：
①f（x）=2sin（3x-
3π
4
）；
②其圖象可由y=2sin3x向左平移
π
4
個(gè)單位得到；
③點(diǎn)（
3π
4
，0）是其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
④其最小正周期是
2π
3
；
⑤在x∈[
5π
12
，
3π
4
]上為減函數(shù)．
其中正確的命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xm-3，m是正整數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在區(qū)間（0，+∞）是減函數(shù)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列：1，1+
1
2
，1+
1
2
+
1
22
，…，1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n-1
，…的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn等于（　�。�
A、2n+
1
2n-1
B、
1
2n-1
C、2n-1+
1
2n
D、2n-2+
1
2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x=3y=m，且
1
x
+
1
y
=2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB=b．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=5，b+c=7，求△ABC的面積．（改編題）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式（1+x）（2+x）＞0的解集是（　　）
A、{x|x＜-1}
B、{x|x＞-1或x＜-2}
C、{x|x＜1或x＞2}
D、{x|-2＜x＜-1}

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同步練習(xí)冊(cè)答案