Question

13．角θ的終邊過點（sin（α-$\frac{π}{3}$），$\sqrt{3}$），且sin2θ≤0，則α的可能取值范圍是（　�。�

• A． [-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$]
• B． [$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]
• C． [-$\frac{5π}{3}$，-$\frac{2π}{3}$]
• D． [0，π]

Answer 1

分析 由角θ的終邊過點（sin（α-$\frac{π}{3}$），$\sqrt{3}$），且sin2θ≤0，可得$\sqrt{3}$sin（α-$\frac{π}{3}$）≤0，即可得到答案．

解答 解：∵角θ的終邊過點（sin（α-$\frac{π}{3}$），$\sqrt{3}$），且sin2θ≤0，
∴$\sqrt{3}$sin（α-$\frac{π}{3}$）≤0，
∴sin（α-$\frac{π}{3}$）≤0，
∴α的可能取值范圍是[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$]．
故選：A

點評 考查學生會根據終邊經過的點求出所對應的三角函數值，關鍵是掌握任意角的三角函數的定義．