18．函數(shù)y=2-$\frac{1}{x+1}$的圖象的對稱中心的坐標是（-1，2）．

分析 根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，可得函數(shù)y=2-$\frac{1}{x+1}$的圖象由函數(shù)y=$\frac{-1}{x}$的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到，進而得到答案．

解答 解：函數(shù)y=2-$\frac{1}{x+1}$的圖象由函數(shù)y=$\frac{-1}{x}$的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到，
由函數(shù)y=$\frac{-1}{x}$的圖象關于原點對稱可得：函數(shù)y=2-$\frac{1}{x+1}$的圖象關于（-1，2）對稱，
故答案為：（-1，2）

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，函數(shù)圖象的平移變換，函數(shù)的對稱性，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4公切線條數(shù)4．

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9．如圖為了立一塊廣告牌，要制造一個三角形的支架   三角形支架形狀如圖，要求∠ACB=60°，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米，為了廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長度越短越好，則AC最短為2+$\sqrt{3}$米．

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6．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且點P（2，1）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點A、B都在橢圓C上，且AB中點M在線段OP（不包括端點）上．求△AOB面積的最大值．

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13．已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an-12+an+12（n≥2），bn=$\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}$，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，則S33的值是（　�。�
A．$\sqrt{99}$B．$\sqrt{33}$C．$4\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知F1、F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F2作雙曲線漸近線的垂線，垂足為P，若|PF1|2-|PF2|2=c2．則雙曲線離心率的值為2．

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3．從數(shù)字0，1，3，5，7中取出不同的三個數(shù)作系數(shù)，可以組成不同的一元二次方程ax2+bx+c=0的個數(shù)為（　　）
A．24B．30C．48D．60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（1）已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（-3，4），求$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$，3$\overrightarrow a$+4$\overrightarrow b$的坐標．
（2）已知$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（{2，-8}）$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{-8，16}）$，求$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=x2+2x•f′（1），則f′（3）=（　　）
A．-4B．-2C．8D．2

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