Question

4．已知α為第二象限角，則$\frac{α}{2}$所在的象限是（　�。�

• A． 第一或第二象限
• B． 第二或第三象限
• C． 第一或第三象限
• D． 第二或第四象限

Answer 1

分析 用不等式表示第二象限角α，再利用不等式的性質(zhì)求出$\frac{α}{2}$滿足的不等式，從而確定角$\frac{α}{2}$的終邊在的象限．

解答 解：∵α是第二象限角，
∴k•360°+90°＜α＜k•360°+180°，k∈Z，
則k•180°+45°＜$\frac{α}{2}$＜k•180°+90°，k∈Z，
令k=2n，n∈Z
有n•360°+45°＜$\frac{α}{2}$＜n•360°+90°，n∈Z；在一象限；
k=2n+1，n∈z，
有n•360°+225°＜$\frac{α}{2}$＜n•360°+270°，n∈Z；在三象限；
故選：C

點評 本題考查象限角的表示方法，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，通過角滿足的不等式，判斷角的終邊所在的象限